Окончила Кубанский медицинский институт им. Красной Армии в 1983 г. по специальности лечебное дело. Куценко И.И. руководит кафедрой акушерства, гинекологии и перинатологии №1 ФГБОУ ВО КубГМУ Минздрава России с 1997 года. В 1996 защитила докторскую диссертацию – «Клинико-морфологическая диагностика и особенности лечения различных по активности форм генитального эндометриоза», учёное звание профессора присвоено в 1998 г.
Под руководством Куценко И.И. на кафедре выполняется «Пути сохранения репродуктивного здоровья женщин при наиболее значимой акушерской и гинекологической патологии» и совместная с кафедрой иммунологии НИР «Иммунология репродукции».
Основные направления научной деятельности: диагностика и лечение генитального эндометриоза; регуляторно-адаптивные возможности организма при физиологическом и патологическом течении беременности, родов, гинекологической патологии; урогенитальная инфекция в акушерстве и гинекологии, гинекологическая иммунология, перинатальная неврология. Профессор И.И. Куценко явилась научным руководителем и консультантом 28 кандидатских и 2 докторских диссертаций, автором и соавтором 470 научных публикации и 5 монографий. Результаты исследований внедрены в лечебные учреждения города Краснодара, Краснодарского края, Республики Адыгея. Под руководством И.И. Куценко кафедра участвовала в организации и проведении международных, всероссийских региональных конференций по актуальным проблемам акушерства и гинекологии.
Профессор И.И. Куценко является членом редакционного совета журналов «Кубанский медицинский вестник» и редколлегии журнала «PRO-test», а также ЦПК и ППК КубГМУ и экзаменационной комиссии по приему кандидатских и вступительных экзаменов в аспирантуру. Является членом Российской ассоциации Репродукции человека, ассоциации акушеров-гинекологов России, ассоциации МАРС и членом правления ассоциации акушеров гинекологов Краснодарского края, председателем экспертной группы акушерско-гинекологического профиля отделения центральной аттестационной комиссии по ЮФО, членом аттестационной комиссии по акушерству и гинекологии по присвоению врачебных категорий в Краснодарском крае.
Профессор И.И Куценко является Заслуженным деятелем науки Кубани. В 2007 году награждена почетной грамотой МЗ и соц.развития РФ «За заслуги в области здравоохранения», в 2010 году – нагрудным знаком «Отличник здравоохранения» Минздравсоцразвития России. Является действительным членом Академии Естествознания. В 2021 году присвоено звание Заслуженного работника здравоохранения Кубани.