Михаил Мурашко обладает значительным опытом практической работы как в органах управления здравоохранением федерального, регионального и муниципального уровней, так и в медицинских организациях.
Доктор медицинских наук, профессор Высшей школы управления здравоохранением Института лидерства в управлении здравоохранением Сеченовского Университета.
Заведующий кафедрой исследований, испытаний и эксплуатации медицинской техники в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Главный редактор журнала «Вестник Росздравнадзора», главный редактор журнала «Управление качеством в здравоохранении», главный редактор и основатель журнала «Здоровье человека на Севере», член редакционного совета журнала «Детская медицина Северо-Запада».
С 2013 года возглавлял Федеральное агентство по надзору в сфере здравоохранения.